مروری بر اهم فعالیت های اجرایی استاد ملک افضلی نشان می دهد که وی در سال ۱۳۶۳ برای مدت کوتاهی رئیس دانشکده بهداشت دانشگاه علوم پزشکی تهران شد و سپس برای ده سال معاون بهداشت وزارت بهداشت، درمان و آموزش پزشکی و قائم مقام وزیر در ستاد گسترش شبکه های بهداشتی و درمانی کشور طی سالهای ۱۳۷۴-۱۳۶۴ شد. این دوره یکی از شاخص ترین دوران این وزارتخانه بود که در آن شبکه خدمات بهداشت اولیه کشور شکل گرفت و بسیاری از شاخص های بهداشتی کشور بهبود قابل توجهی پیدا کرد و در این امر نقش استاد دکتر ملک افضلی بسیار بارز و تاثیر گذار بود.
بعد از این دوران مدتی استاد در دانشکده بهداشت مشغول فعالیت های آموزشی و پژوهشی خود بود و در سال ۱۳۷۸ برای مدت هشت سال معاون تحقیقات و فناوری وزارت بهداشت، درمان و آموزش پزشکی (۱۳۸۶-۱۳۷۸) شد و در این دوران نیز که همزمان با توجه بیشتر کشور به توسعه تحقیقات در کشور بود بار دیگر ایشان نقش بارزی در توسعه پژوهش در حوزه علوم پزشکی کشور ایفا کرد و یادگارهای گرانبهایی از خود در این حوزه باقی گذاشت. بعد از این دوران مجددا به صورت تمام وقت به دانشگاه برگشت و مسئولیتهایی شامل ریاست انستیتو تحقیقات بهداشتی (۱۳۸۸-۱۳۸۶) و ریاست پژوهشکده سلامت خانواده دانشگاه علوم پزشکی تهران (۱۳۹۰ تا کنون) را عهده دار شدند.
استاد ملک‌افضلی در سال ۱۳۹۰ استاد ممتاز گروه اپیدمیولوژی و آمار زیستی دانشکده بهداشت دانشگاه علوم پزشکی تهران شد و در سال ۱۳۹۴ به تقاضای خود به درجه بازنشستگی نایل شد.
از دیگر مسئولیت های ایشان می توان به عضویت در کمیته مشورتی تحقیقات سلامت سازمان جهانی بهداشت، منطقه مدیترانه شرقی ( ۱۳۸۹-۱۳۸۱) عضویت در کمیته گواهی ریشه کنی فلج اطفال سازمان جهانی بهداشت در منطقه مدیترانه شرقی ( ۱۳۷۷-۱۳۹۰)، عضویت در کمیته مشورتی تحقیقات سلامت سازمان های بهداشت (ژنو ۱۳۸۳ تا کنون ) و عضویت علمی وابسته در دانشگاه جکسون ایالت می‌سی‌سی‌پی آمریکا ( 1390- تاکنون ) اشاره نمود.
بعضی از افتخاراتی که استاد در دوره کاری خود کسب کرده است شامل برنده شدن کتاب سال در علوم پزشکی و بهداشت ( ۱۳۶۳)، برنده جایزه جمعیت سازمان ملل ( ۱۳۹۰)، کسب مدال درجه ۲ خدمت جمهوری اسلامی ایران، کسب رتبه اول جشنواره رازی در گروه بهداشت تغذیه (۱۳۷۷) برنده جایزه علامه طباطبایی (۱۳۹۲) است.
استاد ملک افضلی علیرغم مسئولیت های کشوری متعدد موفق به نگارش بیش از ۲۰۰ مقاله علمی و ترجمه و تالیف ۲۰ کتاب موفق شده است.

این بزرگ مرد در عمر پر برکت خود به نظام سلامت کشور خصوصا در حوزه بهداشت و همچنین تحقیقات علوم پزشکی کشور خدمات شایانی نمود و نام ماندگاری از خود بجا گذاشت و یکی از مفاخر یه یاد ماندنی گروه اپیدمیولوژی و آمار زیستی دانشکده بهداشت است.